Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 2 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải, phương pháp giải và các kiến thức liên quan để giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và hữu ích nhất cho các bạn học sinh.
Chứng minh rằng nếu một hình nào đó có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì hình đó có tâm đối xứng
Đề bài
Chứng minh rằng nếu một hình nào đó có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì hình đó có tâm đối xứng
Lời giải chi tiết
Giả sử hình H có hai trục đối xứng d và d’ vuông góc với nhau
Gọi O là giao điểm của hai trục đối xứng đó
Lấy M là điểm bất kì thuộc hình H, M1 là điểm đối xứng với M qua d, M’ là điểm đối xứng với M1 qua d’
Vì d và d’ đều là trục đối xứng của hình H nên M1 và M’ đều thuộc H
Gọi I là trung điểm của MM1, J là trung điểm của M1M’ thì ta có:
\(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OI} + \overrightarrow {IM} = \overrightarrow {M'J} + \overrightarrow {JO} = \overrightarrow {M'O} \) hay \(\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {OM'} = \overrightarrow 0 \)
Vậy phép đối xứng tâm O biến điểm M thuộc hình H thành điểm M’ thuộc H, suy ra H có tâm đối xứng là O
Câu 2 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan để có thể giải quyết một cách chính xác và hiệu quả.
Thông thường, Câu 2 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao sẽ đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm, đường thẳng và các mối quan hệ giữa chúng. Yêu cầu của bài toán có thể là:
Để giải quyết Câu 2 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)
Thay vào phương trình ban đầu, ta được:
AM = AB + 1/2 (AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC = (AB + AC) / 2
Vậy AM = (AB + AC) / 2
Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tìm tọa độ của điểm M là trung điểm của BC.
Lời giải:
Tọa độ của M là:
M = ((3 + 5) / 2; (4 + 6) / 2) = (4; 5)
Khi giải các bài toán về vectơ, bạn cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Câu 2 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Hình học 11. Việc nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ sẽ giúp bạn giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và có thêm kiến thức để học tập tốt hơn.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
