Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để giải quyết.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm các giới hạn sau :
\(\lim \left( {3{n^3} - 7n + 11} \right)\)
Phương pháp giải:
Đặt lũy thừa bậc cao nhất của n ra làm nhân tử chung và sử dụng các quy tắc tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \lim \left( {3{n^3} - 7n + 11} \right) \cr &= \lim {n^3}\left( {3 - {7 \over {{n^2}}} + {{11} \over {{n^3}}}} \right) = + \infty \cr & \text{ vì }\,{{\mathop{\rm limn}\nolimits} ^3} = + \infty \cr &\text{ và }\lim \left( {3 - {7 \over {{n^2}}} + {{11} \over {{n^3}}}} \right) = 3 > 0 \cr} \)
\(\lim \sqrt {2{n^4} - {n^2} + n + 2} \)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \lim \sqrt {2{n^4} - {n^2} + n + 2} \cr & = \lim \sqrt {{n^4}\left( {2 - \frac{1}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}} + \frac{2}{{{n^4}}}} \right)} \cr &= \lim {n^2}.\sqrt {2 - {1 \over {{n^2}}} + {1 \over {{n^3}}} + {2 \over {{n^4}}}} = + \infty \cr & \text{ vì }\;\lim {n^2} = + \infty \cr & \text{ và }\lim \sqrt {2 - {1 \over {{n^2}}} + {1 \over {{n^3}}} + {2 \over {{n^4}}}} = \sqrt 2 > 0 \cr} \)
\(\lim \root 3 \of {1 + 2n - {n^3}} \)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \lim \root 3 \of {1 + 2n - {n^3}} \cr & = \lim \sqrt[3]{{{n^3}\left( {\frac{1}{{{n^3}}} + \frac{2}{{{n^2}}} - 1} \right)}}\cr &= \lim n\root 3 \of {{1 \over {{n^3}}} + {2 \over {{n^2}}} - 1} = - \infty \cr & \text{ vì }\lim n = + \infty \cr &\text{ và }\lim \root 3 \of {{1 \over {{n^3}}} + {2 \over {{n^2}}} - 1} = - 1 < 0 \cr} \)
\(\lim \sqrt {{{2.3}^n} - n + 2} .\)
Phương pháp giải:
Đặt \(3^n\) ra làm nhân tử chung và tính giới hạn.
Chú ý sử dụng giới hạn đã chứng minh ở bài tập 4 trang 130
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {{{2.3}^n} - n + 2}\) \(= \lim \sqrt {{3^n}\left( {2 - \frac{n}{{{3^n}}} + \frac{2}{{{3^n}}}} \right)} \) \( = {\left( {\sqrt 3 } \right)^n}\sqrt {2 - {n \over {{3^n}}} + {2 \over {{3^n}}}} \) với mọi n.
Vì \(\lim {n \over {{3^n}}} = 0\) (xem bài tập 4) và \(\lim {2 \over {{3^n}}} = 0\)
Nên \(\lim \sqrt {2 - {n \over {{3^n}}} + {2 \over {{3^n}}}} = \sqrt 2 > 0\)
Ngoài ra \(\lim {\left( {\sqrt 3 } \right)^n} = + \infty \)
Do đó \(\lim \sqrt {{{2.3}^n} - n + 2} = + \infty \)
Bài tập 17 trang 143 thuộc chương trình Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần và đưa ra hướng giải chi tiết.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần xác định rõ đề bài và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập 17 trang 143 sẽ liên quan đến một trong các chủ đề sau:
Để giải bài tập 17 trang 143, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4x + 3).
Giải:
Để hàm số f(x) xác định, điều kiện cần và đủ là x² - 4x + 3 ≥ 0.
Ta có x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3).
Để (x - 1)(x - 3) ≥ 0, ta xét các trường hợp sau:
Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = (-∞; 1] ∪ [3; +∞).
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập 17 trang 143, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Khi giải bài tập 17 trang 143, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập 17 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
