Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Cho hai đường tròn
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O') ở N sao cho M là trung điểm của AN
Lời giải chi tiết
Giả sử đã dựng được đường thẳng d theo yêu cầu của bài toán.
Vì M là trung điểm AN nên \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)
Như vậy, gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số 2 thì V biến M thành N
Nếu V biến (O) thành (O”) thì (O”) phải đi qua N
Vậy N là giao điểm của hai đường tròn (O’) và (O”)
Từ đó suy ra cách dựng:
- Dựng \(\left( {O''} \right) = {V_{\left( {A;2} \right)}}\left( {\left( O \right)} \right)\)
- Gọi N = (O’) ∩ (O”), M = AN ∩ (O)
Từ đó ta được hai điểm cần tìm.
Bài tập 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Đây là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý và tính chất liên quan đến mối quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán hình học không gian.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài tập, hãy cùng ôn lại một số lý thuyết quan trọng:
(Đề bài cụ thể của câu 28 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết của bài tập sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các phép tính toán và giải thích rõ ràng. Ví dụ:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.
Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AC.
Do đó, AC ⊥ (SAC). Suy ra SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng góc SCA.
Trong tam giác vuông SAC, ta có tan SCA = SA/AC = a/a√2 = 1/√2.
Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là arctan(1/√2).
)
Ngoài bài tập 28 trang 29, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng một cách hiệu quả, bạn nên:
Câu 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Bằng cách nắm vững lý thuyết, thực hành giải nhiều bài tập tương tự và áp dụng các mẹo giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán hình học không gian một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
