Câu 11 Trang 124 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình Hình học 11 Nâng cao.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học để giải quyết. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là chìa khóa để đạt điểm cao trong các bài kiểm tra.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập tương tự để giúp bạn hiểu sâu sắc và làm chủ bài toán này.

Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc là AB = AC = AD = 3. Diện tích tam giác BCD bằng

Đề bài

Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc là AB = AC = AD = 3.

Diện tích tam giác BCD bằng

A. \({{9\sqrt 3 } \over 2}\)

B. \({{9\sqrt 2 } \over 3}\)

C. 27

D. \({{27} \over 2}\)

Lời giải chi tiết

Chọn (A).

Câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao 1

Ta có: BC = CD = BD = \(3\sqrt 2 \)

Tam giác BCD đều cạnh bằng

\(a = 3\sqrt 2 \,nen\,{S_{BCD}} = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {{18\sqrt 3 } \over 4} = {{9\sqrt 3 } \over 2}\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và phương pháp giải

Câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao thường thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Tích có hướng của hai vectơ: Công thức tính tích có hướng và ứng dụng để tính diện tích hình bình hành, xác định phương vuông góc với mặt phẳng.

Phân tích bài toán mẫu (Ví dụ minh họa)

Giả sử câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các cạnh trong một hình bình hành. Để giải bài toán này, ta có thể thực hiện các bước sau:

Vẽ hình: Vẽ hình bình hành ABCD, xác định trung điểm M của AB, N của BC, P của CD, Q của DA.
Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ cần thiết thông qua các vectơ cạnh của hình bình hành (ví dụ: AB = a, AD = b).
Sử dụng các tính chất của trung điểm:AM = 1/2 AB, BN = 1/2 BC, v.v.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để biến đổi biểu thức cần chứng minh về một đẳng thức đúng.
Kết luận: Đưa ra kết luận sau khi chứng minh được đẳng thức.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài chứng minh đẳng thức vectơ, Câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Sử dụng tọa độ của các điểm để tìm tọa độ của vectơ.
Tính góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức tính tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ.
Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ: Sử dụng tích vô hướng để kiểm tra tính vuông góc.
Tính diện tích hình bình hành: Sử dụng tích có hướng để tính diện tích hình bình hành.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các công thức và tính chất liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Vẽ hình chính xác để hình dung rõ bài toán.
Biểu diễn các vectơ một cách chính xác.
Sử dụng các phép toán vectơ một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Hình học 11 Nâng cao, sách bài tập, và các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về vectơ trong các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025