Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Câu 14 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho điểm S có hình chiếu trên mp(P) là H. Với điểm M bất kì trên (P) (M không trùng H), ta gọi đoạn thẳng SM là đường xiên, đoạn thẳng HM là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng :
Đề bài
Cho điểm S có hình chiếu trên mp(P) là H. Với điểm M bất kì trên (P) (M không trùng H), ta gọi đoạn thẳng SM là đường xiên, đoạn thẳng HM là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng :
a. Hai đường xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu của chúng bằng nhau.
b. Với hai đường xiên cho trước, đường xiên nào dài hơn thì có hình chiếu dài hơn và ngược lại, đường xiên nào có đường chiếu dài hơn thì dài hơn.
Lời giải chi tiết
a. Giả sử HM, HN lần lượt là hình chiếu của SM, SN.
*Nếu SM = SN thì ΔSHM = ΔSHN (cạnh huyền - cạnh góc vuông) nên HM = HN
Ngược lại nếu HM = HN thì ΔSHM = ΔSHN (2 cạnh góc vuông) nên SM = SN
Vậy SM = SN ⇔ HM = HN
b. Áp dụng định lí Pytago, ta có :
SM2 = SH2 + HM2 và SN2 = SH2 + HN2
\(\eqalign{ & \Rightarrow S{M^2} - H{M^2} \cr &= S{N^2} - H{N^2}\left( { = S{H^2}} \right) \cr & \Rightarrow S{M^2} - S{N^2} = H{M^2} - H{N^2} \cr} \)
Từ đó suy ra : SM > SN ⇔ HM > HN (đpcm)
Câu 14 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và mối quan hệ giữa các vectơ để giải quyết. Việc hiểu rõ lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt.
Để bắt đầu, chúng ta cần xem xét kỹ đề bài Câu 14 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao. Thông thường, bài toán sẽ cho một hình học cụ thể (ví dụ: hình bình hành, tam giác, tứ giác) và yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc tính một độ dài, diện tích liên quan đến các vectơ.
Có một số phương pháp giải bài toán vectơ thường được sử dụng:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng với hình bình hành ABCD, ta có: overrightarrow{AB} + veering{AD} = veering{AC}.
Trong hình bình hành ABCD, theo quy tắc hình bình hành, tổng của hai vectơ overrightarrow{AB} và overrightarrow{AD} bằng vectơ overrightarrow{AC}. Do đó, overrightarrow{AB} + veering{AD} = veering{AC} (đpcm).
Ngoài bài toán chứng minh đẳng thức vectơ, Câu 14 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập lân cận thường xuất hiện các dạng bài sau:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Câu 14 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
