Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, quan hệ vuông góc trong không gian để giải quyết. toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Hình học 11 Nâng cao, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả.
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho
Đề bài
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đẳng thức đã cho rút ra \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {AB} \) rồi nhận xét quỹ tích.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AB} \) nên phép tịnh tiến T theo vecto \(\overrightarrow {AB} \) biến M thành M’.
Do M nằm trên đường tròn (O;R) nên M' nằm trên đường tròn (O';R) là ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến T theo véc tơ \(\overrightarrow {AB} \).
Bài toán Câu 4 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc chứng minh các mối quan hệ vuông góc trong không gian, sử dụng các tính chất của vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, tích vô hướng, và các định lý liên quan đến quan hệ vuông góc.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức quan trọng:
Thông thường, bài toán này sẽ cho một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ vuông góc nào đó. Việc phân tích bài toán bao gồm:
(Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) trong hình chóp S.ABC vuông tại A, AB = AC = a, SA = a√2)
Lời giải:
Ta có: AB ⊥ AC (do tam giác ABC vuông tại A)
SA ⊥ AB (do SA vuông góc với mặt phẳng (ABC))
SA ⊥ AC (do SA vuông góc với mặt phẳng (ABC))
Vậy, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (đpcm).
Ngoài bài toán Câu 4 trang 9, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. toan11.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, giúp bạn luyện tập và nâng cao khả năng giải toán Hình học 11 Nâng cao.
| Công thức/Định lý | Nội dung |
|---|---|
| Tích vô hướng | a.b = |a||b|cos(θ) |
| Điều kiện vuông góc | a ⊥ b ⇔ a.b = 0 |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | d ⊥ (P) ⇔ d ⊥ mọi đường thẳng nằm trong (P) |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 4 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
