Chào mừng bạn đến với bài tập trắc nghiệm Câu 1 - 12 trang 35, 36 SGK Hình học 11 Nâng cao. Bài tập này được thiết kế để giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học.
toan11.edu.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp bạn tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Cho hai đường thẳng song song d và d’.
Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’
A. Không có phép tịnh tiến nào
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến
D. Có vô số phép tịnh tiến
Lời giải chi tiết:
Lấy A ∈ d, A’ ∈ d’ thì phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow {AA'} \) biến d thành d’
Chọn D
Cho bốn đường thẳng a, b , a’, b’ trong đó a // a’, b // b’, a cắt b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a và b thành a’ và b’ ?
A. Không có phép tịnh tiến nào
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến
D. Có rất nhiều phép tịnh tiến
Lời giải chi tiết:
Gọi I là giao điểm của a và b
I’ là giao điểm của a’ và b’
Khi đó phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow {II'} \) biến a, b lần lượt thành a’, b’
Chọn B
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d’ ?
A. Không có phép đối xứng trục nào
B. Có duy nhất một phép đối xứng trục
C. Chỉ có hai phép đối xứng trục
D. Có rất nhiều phép đối xứng trục
Lời giải chi tiết:
Hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’ là các trục đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’
Chọn C
Trong các hình dưới đây, hình nào có bốn trục đối xứng ?
A. Hình bình hành
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Hình vuông
Lời giải chi tiết:
Hình vuông có 4 trục đối xứng
Chọn D
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng
B. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý có trục đối xứng
C. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tùy ý có trục đối xứng
D. Hình gồm một tam cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng
Lời giải chi tiết:
Chọn B
Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?
A. Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp
B. Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp
C. Hình lục giác đều
D. Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp
Lời giải chi tiết:
Tâm O của đường tròn không là tâm đối xứng của tam giác đều ABC
Chọn B
Cho hình vuông ABCD tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay φ. Với giá trị nào sau đây của φ, phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó ?
A.\(\varphi = {\pi \over 6}\) B.\(\varphi = {\pi \over 4}\)
C.\(\varphi = {\pi \over 3}\) D.\(\varphi = {\pi \over 2}\)
Lời giải chi tiết:
Xét phép quay Q tâm O, góc \({\pi \over 2}\) ta có:
Q: A → B
B → C
C → D
D → A
Suy ra Q: ABCD → ABCD
Chọn D
Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 100 biến d thành d’ ?
A. Không có phép nào
B. Có duy nhất một phép
C. Chỉ có hai phép
D. Có rất nhiều phép
Lời giải chi tiết:
Trên đường thẳng HH’ ⊥ d (H ∈ d, H’ ∈ d’)
Lấy O sao cho \(\overrightarrow {OH'} = 100\,\,\overrightarrow {OH} \)
Phép vị tự tâm O tỉ số k biến d thành d’
Chọn D
Cho đường tròn (O ; R). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Có phép tịnh tiến biến (O ; R) thành chính nó
B. Có hai phép vị tự biến (O ; R) thành chính nó
C. Có phép đối xứng trục biến (O ; R) thành chính nó
D. Trong ba mệnh đề A, B, C, có ít nhất một mệnh đề sai
Lời giải chi tiết:
A, B, C đều đúng.
Chọn D
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn nằm ngoài hai đường tròn đó
B. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn không nằm giữa hai tâm của hai đường tròn đó
C. Tâm vị tự trong của hai đường tròn luôn thuộc đoạn thẳng nối tâm hai đường tròn đó
D. Tâm vị tự của hai đường tròn có thể là điểm chung của cả hai đường tròn đó
Lời giải chi tiết:
Chọn A
Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó” ?
A. Phép tịnh tiến
B. Phép đối xứng tâm
C. Phép đối xứng trục
D. Phép vị tự
Lời giải chi tiết:
Chọn C
Trong các mệnh đè sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng
B. Phép vị tự là một phép đồng dạng
C. Phép đồng dạng là một phép dời hình
D. Có phép vị tự không phải là phép dời hình
Lời giải chi tiết:
Chọn C
Bài tập trắc nghiệm Câu 1 - 12 trang 35, 36 SGK Hình học 11 Nâng cao tập trung vào các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh xác định tọa độ của vectơ, độ dài của vectơ, hoặc hướng của vectơ. Để giải các bài tập này, cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
Ví dụ: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Để giải các bài tập này, cần nắm vững quy tắc thực hiện các phép toán vectơ.
Ví dụ: Cho vectơ a = (1; 2) và vectơ b = (3; 4). Tính vectơ a + b.
Giải: Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; 2 + 4) = (4; 6).
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh tính tích vô hướng của hai vectơ, sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ, hoặc kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không. Để giải các bài tập này, cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng.
Ví dụ: Cho vectơ a = (1; 2) và vectơ b = (3; 4). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải: Tích vô hướng của a và b là 1 * 3 + 2 * 4 = 11.
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán hình học phẳng. Để giải các bài tập này, cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến vectơ và hình học.
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AO, với O là trung điểm của BC.
Giải: Vì O là trung điểm của BC, ta có BO = OC. Do đó, AO = AB + BO = AC + CO. Suy ra AB + AC = 2AO.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm khác nhau. toan11.edu.vn cung cấp một nguồn tài liệu phong phú và đa dạng, giúp bạn tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Trắc nghiệm Câu 1 - 12 trang 35, 36 SGK Hình học 11 Nâng cao là một phần quan trọng trong chương trình học Hình học 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
