Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải, đáp án chính xác và những lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. AF = FD B. AF = 2FD
C. AF = 3FD D. FD = 2AF
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định giao điểm \(I\) (tìm một đường thẳng thuộc mặt phẳng \((KMN)\) mà cắt với \(AD\).
- Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\), chứng minh \(D\) là trung điểm của \(CI\).
- Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Trong mp\(\left( {BCD} \right)\), gọi \(I = MN \cap CD\) \( \Rightarrow I \in CD \subset \left( {ACD} \right)\).
Trong mp\(\left( {ACD} \right)\), gọi \(F = KI \cap AD\) \( \Rightarrow F \in AD,F \in KI \subset \left( {KMN} \right)\).
Vậy \(F = AD \cap \left( {KMN} \right)\).
Kẻ DL // BC (L ϵ MI)
\({{DL} \over {BM}} = {{DN} \over {BN}} = {1 \over 2} \Rightarrow DL = {1 \over 2}BM\) \(\Rightarrow DL = {1 \over 2}CM\) (do \(BM=CM\)).
Mà \(DL//CM \Rightarrow \dfrac{{DI}}{{CI}} = \dfrac{{DL}}{{CM}} = \dfrac{1}{2}\)
⇒ D là trung điểm CI.
Từ đó suy ra F là trọng tâm ΔACI nên AF = 2FD.
Chọn (B)
Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh các kiến thức về vectơ, quan hệ vuông góc, song song trong không gian, hoặc các bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý cơ bản.
Giả sử đề bài Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Để giải bài toán này, chúng ta cần:
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài toán, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, dễ hiểu. Ví dụ:)
Gọi A, B, C là các điểm cho trước. Ta cần chứng minh đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Ta có:
Ngoài bài toán chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để học tốt môn Hình học 11 Nâng cao, các em cần:
Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em đã hiểu rõ hơn về Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Hình học!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
