Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã học để giải quyết.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Cho hình vuông
Đề bài
Cho hình vuông A1B1C1D1 có các cạnh bằng 6cm. Người ta dựng các hình vuông A2B2C2D2, A3B3C3D3, …, AnBnCnDn, … theo cách sau : Với mỗi n = 2, 3, 4, … lấy các điểm An, Bn , Cn, và Dn tương ứng trên các cạnh An-1Bn-1, Bn-1Cn-1, Cn-1Dn-1và Dn-1An-1 sao cho An-1An = 1cm và AnBnCnDn là một hình vuông (h.3.2). Xét dãy số (un) với un là độ dài cạnh của hình vuông AnBnCnDn.
Hãy cho dãy số (un) nói trên bởi hệ thức truy hồi.
Lời giải chi tiết
Với mỗi \(n \in \mathbb N^*\), xét các hình vuông \({A_n}{B_n}{C_n}{D_n}\) và \({A_{n + 1}}{B_{n + 1}}{C_{n + 1}}{D_{n + 1}},\) ta có
\(\eqalign{& {u_{n + 1}} = {A_{n + 1}}{B_{n + 1}} \cr&= \sqrt {{{\left( {{A_{n + 1}}{B_n}} \right)}^2} +{{\left( {{B_n}{B_{n + 1}}} \right)}^2}} \cr & = \sqrt {{{\left( {{A_n}{B_n} - 1} \right)}^2} + {1^2}} \cr & = \sqrt {{{\left( {{u_n} - 1} \right)}^2} + 1} \cr} \)
Bài toán Câu 11 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc vào các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Trước khi đi vào giải pháp, chúng ta cần hiểu rõ đề bài. Thông thường, bài toán sẽ đưa ra một hàm số hoặc một biểu thức toán học và yêu cầu chúng ta thực hiện một số thao tác như:
Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.
Tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp giải khác nhau. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài là tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1)
Lời giải:
f'(x) = 2x + 2
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài toán Câu 11 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về hàm số, đạo hàm, giới hạn có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h | Định nghĩa đạo hàm |
| (u + v)' = u' + v' | Đạo hàm của tổng |
| (u * v)' = u'v + uv' | Đạo hàm của tích |
Hy vọng với những phân tích chi tiết và hướng dẫn giải trên, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán Câu 11 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
