Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã học để giải quyết. Việc hiểu rõ lý thuyết và phương pháp giải là chìa khóa để làm bài tốt.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hàm số
Đề bài
Hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{{{{{x^3} + 8} \over {4x + 8}}\,\text{ với }\,x \ne - 2} \cr {3\,\text{ với }\,x = - 2} \cr} } \right.\)
Có liên tục trên \(\mathbb R\) không ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tính liên tục của hàm số tại x=-2 suy ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Hàm số f liên tục tại mọi điểm \(x ≠ -2\) do khi \(x ≠ -2\) thì hàm số là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên khoảng xác định.
Với \(x ≠ -2\), ta có:
\(f\left( x \right) = {{{x^3} + 8} \over {4\left( {x + 2} \right)}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)} \over {4\left( {x + 2} \right)}} \) \(= {{{x^2} - 2x + 4} \over 4}\)
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {{{x^2} - 2x + 4} \over 4} = 3 \)
\(f\left( { - 2} \right)=3=\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) \)
Vậy hàm số f liên tục tại \(x = -2\), do đó f liên tục trên \(\mathbb R\).
Câu 60 trang 178 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán ứng dụng thực tế hoặc một bài toán tổng hợp kiến thức từ các chương trước. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Điều này bao gồm việc xác định các biến số, các điều kiện ràng buộc và mục tiêu của bài toán. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giải Câu 60 trang 178, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Tùy thuộc vào nội dung cụ thể của Câu 60, phương pháp giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
(Giả sử đề bài là: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 trên đoạn [-1; 3])
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x).
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Bước 3: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của đoạn [-1; 3].
f(-1) = -4
f(0) = 2
f(2) = -2
f(3) = 2
Bước 4: So sánh các giá trị và kết luận.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -4 (đạt được tại x = -1).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Câu 60 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
