Giải Câu 17 Trang 67 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 11 Nâng cao.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số để tìm ra đáp án chính xác.

toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tìm hệ số

Đề bài

Tìm hệ số của \({x^{101}}{y^{99}}\) trong khai triển \({\left( {2x - 3y} \right)^{200}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({\left( {2x - 3y} \right)^{200}} = \sum\limits_{k = 0}^{200} {C_{200}^k{{\left( {2x} \right)}^{200 - k}}{{\left( { - 3y} \right)}^k}} \)

Số hạng chứa \({x^{101}}{y^{99}}\) ứng với \(k = 99\), đó là : \(C_{200}^{99}.{\left( {2x} \right)^{101}}{\left( { - 3y} \right)^{99}}\)

Vậy hệ số của \({x^{101}}{y^{99}}\) là \(C_{200}^{99}.{\left( {2} \right)^{101}}{\left( { - 3} \right)^{99}}\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Câu 17 Trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Lời Giải

Câu 17 trang 67 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Các yếu tố quan trọng bao gồm đỉnh, trục đối xứng, hệ số a và biệt thức Δ.
Hàm số mũ: Dạng y = a^x (a > 0, a ≠ 1). Các tính chất của hàm số mũ bao gồm tính đơn điệu và giới hạn.
Hàm số logarit: Dạng y = log_ax (a > 0, a ≠ 1). Các tính chất của hàm số logarit bao gồm tính đơn điệu và các quy tắc biến đổi logarit.
Phương trình và bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình và bất phương trình cơ bản như đặt ẩn phụ, biến đổi tương đương, và sử dụng các tính chất của bất đẳng thức.

II. Phân Tích Đề Bài Câu 17 Trang 67

Để giải quyết Câu 17 trang 67, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số hoặc một phương trình, bất phương trình, và yêu cầu học sinh tìm giá trị của một biến, xác định tập nghiệm, hoặc chứng minh một đẳng thức.

III. Lời Giải Chi Tiết Câu 17 Trang 67 (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung cụ thể của đề bài)

Giả sử đề bài: Tìm tập nghiệm của phương trình 2^x+1 = 8.

Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ số chung. Ta có 8 = 2³.
Bước 2: Thay thế 8 bằng 2³ vào phương trình ban đầu: 2^x+1 = 2³.
Bước 3: Vì cơ số bằng nhau, ta có thể bỏ cơ số và giải phương trình mũ: x + 1 = 3.
Bước 4: Giải phương trình: x = 3 - 1 = 2.
Bước 5: Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = {2}.

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Phương Pháp Giải

Ngoài Câu 17 trang 67, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự với các biến thể khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Bài tập về hàm số bậc hai: Tìm đỉnh, trục đối xứng, hệ số a, và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập về hàm số mũ và logarit: Giải phương trình mũ, phương trình logarit, và chứng minh các đẳng thức liên quan.
Bài tập về phương trình và bất phương trình: Giải phương trình bậc hai, phương trình bậc ba, và bất phương trình bậc hai.

V. Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó hơn.

VI. Kết Luận

Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải toán. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

toan11.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phân tích này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Câu 17 trang 67 và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025