Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để giải quyết các vấn đề thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó, diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp(ACD) là:
Đề bài
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó, diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp(ACD) là:
A. \({{{m^2}\sqrt 3 } \over 4}\)
B. \({{{{\left( {a - m} \right)}^2}\sqrt 2 } \over 2}\)
C. \({{{{\left( {a + m} \right)}^2}} \over 4}\)
D. \({{{{\left( {a - m} \right)}^2}\sqrt 3 } \over 4}\)
Lời giải chi tiết
Vẽ MN // AC (N ϵ BC)
MP // AD (P ϵ BD)
Thiết diện cần tìm là ΔMNP
Ta có: \(\Delta MNP\backsim \Delta ACD\) tỉ số \({{MP} \over {AD}} = {{BM} \over {AB}} = {{a - m} \over a}\)
\( \Rightarrow \frac{{{S_{MNP}}}}{{{S_{ACD}}}} = {\left( {\frac{{MP}}{{AD}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{a - m}}{a}} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {S_{MNP}} = {\left( {{{a - m} \over a}} \right)^2}.{S_{ABC}} \)
\(= {\left( {{{a - m} \over a}} \right)^2}.{{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {\left( {a - m} \right)^2}{{\sqrt 3 } \over 4}\)
Chọn (D)
Bài tập 11 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Đây là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý và tính chất liên quan đến mối quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán hình học không gian.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài tập, hãy cùng ôn lại một số lý thuyết quan trọng:
(Đề bài cụ thể của câu 11 trang 80 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết của bài tập sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích và kết luận.)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa với một bài tập tương tự, có lời giải chi tiết.)
Bài tập 11 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập cơ bản để làm quen với các khái niệm và phương pháp giải quyết bài toán về đường thẳng và mặt phẳng. Để nâng cao kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự với các điều kiện khác nhau. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng là rất quan trọng trong chương trình Hình học 11. Bài tập 11 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng này. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc 90 độ. |
| Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng | Là tập hợp các điểm trên mặt phẳng là hình chiếu vuông góc của các điểm trên đường thẳng. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
