Giải Câu 6 Trang 62 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11 Nâng cao.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết. toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng một lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba ?

Đề bài

Giả sử có \(8\) vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng một lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Việc xếp thứ tự nhất nhì ba thực chất là chọn ra 3 trong 8 VĐV và xếp thứ tự cho họ. Do đó mỗi cách chọn và xếp thứ tự này chính là một chỉnh hợp chập 3 của 8.

Lời giải chi tiết

Ba vị trí nhất nhì ba là một chỉnh hợp chập 3 của 8 phần tử nên

Có \(A_8^3 = 8.7.6 = 336\) kết quả

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước, hoặc vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã cho. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Đạo hàm: Khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các phép toán trên hàm số.
Tính đơn điệu của hàm số: Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Hàm số đồng biến khi đạo hàm dương, nghịch biến khi đạo hàm âm.
Cực trị của hàm số: Điều kiện để hàm số đạt cực đại, cực tiểu.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số dựa trên các điểm đặc biệt (điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ) và tính chất của hàm số.

Lời giải chi tiết Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Để minh họa, giả sử Câu 6 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 trên đoạn [-1; 3].

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị. 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Kiểm tra điều kiện thuộc đoạn: Cả hai điểm x = 0 và x = 2 đều thuộc đoạn [-1; 3].
Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị và đầu mút của đoạn:
- f(-1) = (-1)³ - 3(-1)² + 2 = -2
- f(0) = 0³ - 3(0)² + 2 = 2
- f(2) = 2³ - 3(2)² + 2 = -2
- f(3) = 3³ - 3(3)² + 2 = 2
So sánh các giá trị: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -2 (đạt được tại x = -1 và x = 2).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm) và vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ, tìm kích thước tối ưu của một hình hộp để có thể tích lớn nhất.

Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đạo hàm, tính đơn điệu, cực trị, đồ thị hàm số.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các kỹ năng giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau.
Các trang web học toán online: toan11.edu.vn, VietJack, Hoc24,...
Các video bài giảng trên YouTube: Cung cấp các bài giảng trực quan, dễ hiểu.

Kết luận

Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và sử dụng các công cụ hỗ trợ, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025