Giải Câu 59 Trang 94 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 11 Nâng cao.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để giải quyết. toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Một câu lạc bộ có 25 thành viên.

LG a

Có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào Ủy ban Thường trực ?

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 4 thành viên vào Ủy ban Thường trực là số tổ hợp chập 4 của 25 phần tử.

Vậy có \(C_{25}^4 = 12650\) cách chọn.

LG b

Có bao nhiêu cách chọn Chủ tịch, Phó Chủ tịch và Thủ quỹ ?

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn Chủ tịch, Phó Chủ tịch và Thủ quỹ là số chỉnh hợp chập 3 của 25 phần tử.

Vậy có \(A_{25}^3 = 13800\) cách chọn Chủ tịch, Phó Chủ tịch và Thủ quỹ.

Cách khác:

Giả sử 3 người A,B,C được chọn vào các chức vụ đó.

Trong 3 người này ai cũng có thể giữ 1 trong 3 chức vụ chủ tịch, phó chủ tịch và thủ quỹ. Do đó có 3! cách phân công chức vụ.

Vì vậy có \(3!.C_{25}^3 = 13800\) cách thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc vào các dạng bài tập liên quan đến việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, cực trị, và tính đơn điệu của hàm số.

I. Đề bài Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phương pháp giải và các bước thực hiện

Bước 1: Tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số. Đây là bước quan trọng để xác định các điểm nghi ngờ là cực trị.
Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm cấp một bằng 0 (f'(x) = 0). Các nghiệm của phương trình này là các điểm tới hạn, có thể là điểm cực trị hoặc điểm uốn.
Bước 3: Lập bảng biến thiên của đạo hàm cấp một. Bảng biến thiên này giúp xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định, từ đó xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
Bước 4: Xác định các điểm cực trị. Dựa vào bảng biến thiên, nếu đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm thì đó là điểm cực đại. Nếu đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương thì đó là điểm cực tiểu.
Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị. Để xác định tọa độ của các điểm cực trị.

III. Ví dụ minh họa giải Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Ví dụ: (Giải chi tiết bài toán ví dụ dựa trên đề bài giả định ở phần I)

Giải:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm tới hạn: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Xác định cực trị:
- Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm => x = 0 là điểm cực đại. f(0) = 2. Vậy điểm cực đại là (0; 2).
- Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương => x = 2 là điểm cực tiểu. f(2) = -2. Vậy điểm cực tiểu là (2; -2).

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

IV. Lưu ý khi giải Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Chú ý đến các trường hợp đặc biệt như hàm số có đạo hàm không tồn tại tại một số điểm.
Sử dụng bảng biến thiên một cách cẩn thận để xác định chính xác khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Thực hành nhiều bài tập tương tự để nắm vững phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng.

V. Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về lý thuyết và áp dụng thành thạo các phương pháp giải.

toan11.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025