Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Câu 8 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập, đáp án chính xác và những lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Cho đường tròn (O) có đường kính AB.
Đề bài
Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với A và B và PQ là đường kính thay đổi của (O) khác đường kính AB. Đường thẳng CQ cắt PA và PB lần lượt tại M và N
a. Chứng minh rằng Q là trung điểm của CM, N là trung điểm của CQ.
b. Tìm quỹ tích các điểm M và N khi đường kính PQ thay đổi
Lời giải chi tiết
a. Ta có QB // AP (vì cùng vuông góc với PB) và B là trung điểm của AC nên Q là trung điểm của CM
Ta có AQ // BN (vì cùng vuông góc với AP) và B là trung điểm của AC nên N là trung điểm của CQ
b. Theo câu a) ta có \(\overrightarrow {CM} = 2\overrightarrow {CQ} \) nên phép vị tự V tâm C tỉ số 2 biến Q thành M
Vì Q chạy trên đường tròn (O) (trừ hai điểm A, B) nên quỹ tích M là ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự V tâm C tỉ số 2 (trừ ảnh của A, B)
Tương tự, ta có \(\overrightarrow {CN} = {1 \over 2}\overrightarrow {CQ} \) nên quỹ tích N là ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự V tâm C, tỉ số \({1 \over 2}\) (trừ ảnh của A, B)
Câu 8 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến vectơ để có thể giải quyết một cách chính xác và hiệu quả.
Thông thường, Câu 8 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao sẽ đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm, đường thẳng trong mặt phẳng. Dựa trên đó, học sinh cần thực hiện các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, tính tích vô hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các điểm hoặc xác định vị trí tương đối của các đường thẳng.
Để giải quyết Câu 8 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao một cách hiệu quả, học sinh cần tuân theo các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành: vectơ AB = vectơ DC. Để chứng minh điều này, ta cần tính tọa độ của các vectơ AB và DC, sau đó so sánh chúng. Nếu hai vectơ này bằng nhau, thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
Khi giải Câu 8 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, chẳng hạn như vật lý, cơ học, đồ họa máy tính và robot học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tập và làm việc trong các lĩnh vực này.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải quyết Câu 8 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao, học sinh nên thực hành thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.
Câu 8 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong hình học phẳng. Bằng cách tuân theo các bước giải quyết bài toán và lưu ý những điều quan trọng, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và đạt kết quả cao.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
