Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải khoa học, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho dãy số (un) xác định bởi :
Đề bài
Cho dãy số (un) xác định bởi :
\({u_1} = 1\,\text{ và }\,{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3\) với mọi \(n ≥ 2\).
Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh rằng với mọi \(n ≥ 1\) ta có \({u_n} = {2^{n + 1}}-3\) (1)
Lời giải chi tiết
+) Với \(n = 1\) ta có \({u_1} = 1 = {2^2}-3\).
Vậy (1) đúng với \(n = 1\)
+) Giả sử (1) đúng với \(n = k\) tức là ta có : \({u_k} = {2^{k + 1}} - 3\)
+) Ta chứng minh (1) đúng với \(n = k + 1\), tức là phải chứng minh :
\({u_{k + 1}} = {2^{k + 2}} - 3\)
Thật vậy theo giả thiết qui nạp ta có :
\({u_{k + 1}} = 2{u_k} + 3 = 2\left( {{2^{k + 1}} - 3} \right) + 3 = {2^{k + 2}} - 3\)
Vậy (1) đúng với \(n = k + 1\) do đó (1) đúng với mọi \(n \in \mathbb N^*\).
Câu 12 trang 106 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán ứng dụng thực tế hoặc một bài toán đòi hỏi sự kết hợp kiến thức từ nhiều chương khác nhau. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.
(Giả định đề bài: Một vật chuyển động thẳng biến đổi chậm dần với vận tốc ban đầu v0 và gia tốc a. Tính quãng đường vật đi được sau thời gian t.)
Bài toán này thuộc chủ đề chuyển động thẳng biến đổi chậm dần, liên quan đến các công thức vật lý và kiến thức về đạo hàm. Cụ thể:
Trong đó:
Bước 1: Xác định các yếu tố đã cho
Từ đề bài, ta xác định được:
Bước 2: Áp dụng công thức tính quãng đường
Sử dụng công thức quãng đường đi được: s(t) = s0 + v0t + (1/2)at2. Giả sử vị trí ban đầu s0 = 0, ta có:
s(t) = v0t + (1/2)at2
Bước 3: Thay số và tính toán
Thay các giá trị v0, a, t đã cho vào công thức trên để tính ra quãng đường s(t).
Giả sử v0 = 10 m/s, a = -2 m/s2, t = 5 s. Tính quãng đường vật đi được sau 5 giây.
s(5) = 10 * 5 + (1/2) * (-2) * 52 = 50 - 25 = 25 m
Vậy, quãng đường vật đi được sau 5 giây là 25 mét.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Câu 12 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về chuyển động thẳng biến đổi chậm dần. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải, bạn có thể dễ dàng giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
