Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số để tìm ra đáp án chính xác.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho
\(\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\) với \( - {180^0} < x < {90^0}\)
Lời giải chi tiết:
\(\tan \left( {2x-{{15}^0}} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow 2x - {15^0} = {45^0} + k{180^0}\)
\(\Leftrightarrow {\rm{ }}2x{\rm{ }} = {\rm{ }}{15^0} + {\rm{ }}{45^0} + {\rm{ }}k{180^0} \)
\(\Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0} + {\rm{ }}k{90^0}\)
\( - {180^0} < {\rm{ }}{30^0} + {\rm{ }}k{90^0} < {\rm{ }}{90^0}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - {210^0} < k{90^0} < {60^0}\\ \Leftrightarrow - \frac{7}{3} < k < \frac{2}{3}\end{array}\)
\(\Leftrightarrow k \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\) (do k nguyên)
Vậy các nghiệm của phương trình là \(x = - {150^0},{\rm{ }}x{\rm{ }} = - {60^0}\) và \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0}\)
\(\cot 3x = - {1 \over {\sqrt 3 }}\,\text{ với }\, - {\pi \over 2} < x < 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\cot 3x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \cot \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\\ \Leftrightarrow 3x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \\ \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{9} + \frac{{k\pi }}{3}\end{array}\)
Do \(- {\pi \over 2} < x < 0\) nên:
\(\begin{array}{l} - \frac{\pi }{2} < - \frac{\pi }{9} + \frac{{k\pi }}{3} < 0\\ \Leftrightarrow - \frac{{7\pi }}{{18}} < \frac{{k\pi }}{3} < \frac{\pi }{9}\\ \Leftrightarrow - \frac{{7}}{6} < k < \frac{1}{3}\end{array}\)
Vì k nguyên nên \(k=-1, k=0\).
Vậy các nghiệm của phương trình là \(x = - {{4\pi } \over 9}\,\text{ và }\,x = - {\pi \over 9}.\)
Câu 20 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc vào các chủ đề về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Giả sử Câu 20 trang 29 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4). Để giải bài tập này, chúng ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
x² - 4 ≥ 0
(x - 2)(x + 2) ≥ 0
Từ đó, ta có x ≤ -2 hoặc x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số f(x) là (-∞, -2] ∪ [2, +∞).
Ngoài SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:
Câu 20 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các kỹ năng giải toán phù hợp, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách nhanh chóng và chính xác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
