Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là các tính chất về quan hệ song song, vuông góc.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
Đề bài
Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau;
b. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau;
c. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước ;
d. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước ;
e. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một đường thẳng cố định ;
f. Hình lăng trụ có hai mặt bên là hình chữ nhật là lăng trụ đứng ;
g. Hình chóp có đáy là đa giác đều và ba cạnh bên bằng nhau là hình chóp đều.
Lời giải chi tiết
a. Sai (P) ⊥ (R) , (Q) ⊥ (R) nhưng (P) và (Q) cắt nhau như hình vẽ bên.
b. Sai (P) ⊥ (R), (Q) ⊥ (R) nhưng (P) có thể song song với (Q).
c. Sai. Lấy a ⊥ (R) thì có vô số mặt phẳng (P) chứa a và vuông góc với (R)
d, e, g đúng
f. Sai.
Câu 21 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giữa hai mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lập kế hoạch giải bằng cách:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của câu 21 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao. Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.)
Bước 1: Xác định các vector chỉ phương của đường thẳng và vector pháp tuyến của mặt phẳng.
Bước 2: Kiểm tra xem tích vô hướng của vector chỉ phương của đường thẳng và vector pháp tuyến của mặt phẳng có bằng 0 hay không. Nếu bằng 0, thì đường thẳng song song với mặt phẳng.
Bước 3: Kết luận.
Ngoài câu 21 trang 111, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Hình học 11 Nâng cao và các đề thi. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải tốt các bài tập Hình học không gian, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, hàng không, và nhiều lĩnh vực khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh và có thể giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Câu 21 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán Hình học không gian. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
