Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để giải quyết. toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án chính xác và phương pháp giải hiệu quả nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.
Áp dụng định nghĩa giới hạn
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{{x^2} - 3x - 4} \over {x + 1}}\)
Giải chi tiết:
Với \(x ≠ -1\) ta có \(f\left( x \right) = {{{x^2} - 3x - 4} \over {x + 1}} = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)} \over {x + 1}} = x - 4\)
Với mọi dãy số (xn) trong khoảng \(\mathbb R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) (tức \(x_n≠ -1, ∀n\)) mà \(\lim\, x_n = -1\) ta có :
\(\lim f\left( x_n \right) = \lim \left( {{x_n} - 4} \right) = - 1 - 4 = - 5\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{{x^2} - 3x - 4} \over {x + 1}} = - 5\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {1 \over {\sqrt {5 - x} }}\)
Giải chi tiết:
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt {5 - x} }}\) là \(D = (-∞ ; 5)\)
Với mọi dãy (xn) trong khoảng \(\left( { - \infty {\rm{ }};{\rm{ }}5} \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\) sao cho \(\lim\, x_n = 1\), ta có :
\(\lim f\left( {{x_n}} \right) = \lim {1 \over {\sqrt {5 - {x_n}} }} = {1 \over 2}\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {1 \over {\sqrt {5 - x} }} = {1 \over 2}\)
Câu 21 trang 151 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán ứng dụng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán đã học. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình chứa tham số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định chính xác dạng toán mà bài toán thuộc về. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số, chúng ta cần nhớ lại các công thức và quy tắc về đạo hàm, điểm cực trị, và cách xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Sau khi xác định được dạng toán, chúng ta cần phân tích đề bài để tìm ra các thông tin quan trọng và xây dựng phương trình toán học tương ứng. Việc này đòi hỏi chúng ta phải hiểu rõ ý nghĩa của các đại lượng trong bài toán và cách biểu diễn chúng bằng các ký hiệu toán học.
Khi đã có phương trình toán học, chúng ta cần giải phương trình hoặc bất phương trình đó để tìm ra nghiệm. Việc giải phương trình hoặc bất phương trình có thể đòi hỏi chúng ta phải sử dụng các kỹ năng đại số, như phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, hoặc áp dụng các phương pháp biến đổi tương đương.
Sau khi tìm được nghiệm, chúng ta cần kiểm tra lại nghiệm đó để đảm bảo rằng nó thỏa mãn các điều kiện của bài toán. Nếu nghiệm thỏa mãn các điều kiện, chúng ta có thể đưa ra kết luận về nghiệm của bài toán.
Giả sử câu 21 trang 151 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [-1; 3]. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Câu 21 trang 151 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về các kiến thức đã học. Bằng cách thực hiện các bước giải bài một cách cẩn thận và sử dụng các tài nguyên hỗ trợ học tập, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
