Giải Câu 31 Trang 76 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 11.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải khoa học, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong bốn quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh.

Đề bài

Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong bốn quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh.

Lời giải chi tiết

Số kết quả có thể \(C_{10}^4 = 210.\)

Số cách chọn toàn quả cầu đỏ là \(C_4^4 = 1.\)

Số cách chọn quả cầu xanh là \(C_6^4 = 15.\)

Do đó số cách chọn trong đó có cả quả cầu xanh và cầu đỏ là \(210 – 15 – 1 = 194\).

Vậy xác suất cần tìm là \({{194} \over {210}} = {{97} \over {105}}.\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Câu 31 Trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Bài toán Câu 31 trang 76 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đạo hàm, giới hạn, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
Đạo hàm: Định nghĩa, quy tắc tính đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số (tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến).
Giới hạn: Định nghĩa, các tính chất của giới hạn, giới hạn của hàm số tại một điểm hoặc khi x tiến tới vô cùng.

II. Phân Tích Đề Bài Câu 31 Trang 76

Để giải quyết bài toán này, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.

III. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao (ví dụ minh họa, đề bài cụ thể sẽ thay đổi):

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số.

Tìm tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.
Khảo sát sự biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và giới hạn của hàm số.

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài Câu 31 trang 76, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Tìm đạo hàm cấp hai và khảo sát tính lồi, lõm của hàm số.
Tìm điểm uốn của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

V. Mẹo Giải Toán Nâng Cao

Để giải các bài toán Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về hàm số.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet.

VI. Kết Luận

Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải toán, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025