Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để giải quyết một vấn đề cụ thể.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một chất điểm chuyển động có phương trình
Tính vận tốc tại thời điểm t = 2
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}v(t)=s'(t) = 3{t^2} - 6t - 9\\a(t)=s" (t)= 6t - 6\end{array}\)
Vận tốc tại thời điểm t = 2 là : v = s’(2) = -9 m/s
Tính gia tốc tại thời điểm t = 3
Lời giải chi tiết:
Gia tốc tại thời điểm t = 3 là : a = s”(3) = 12 m/s2
Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng 0
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}v(t) = s'(t) = 0 \\\Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 3\\a\left( 3 \right) = s"\left( 3 \right) = 12\,m/{s^2}\end{array}\)
Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bằng 0.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a (t)= s"(t) = 0 \\\Leftrightarrow 6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\\v\left( 1 \right) = s'\left( 1 \right) = - 12\,m/s\end{array}\)
Câu 57 trang 222 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán ứng dụng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán đã học. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước đầu tiên và quan trọng nhất là đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ hàm số cần khảo sát, các điều kiện ràng buộc, và mục tiêu cần đạt được (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, điểm cực trị, khoảng đơn điệu).
Đạo hàm là công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số. Chúng ta cần tính đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của hàm số. Sau đó, tìm các điểm mà đạo hàm cấp một bằng không hoặc không xác định. Đây là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
Để xác định xem một điểm nghi ngờ có phải là điểm cực trị hay không, chúng ta cần xét dấu của đạo hàm cấp một trong lân cận của điểm đó. Nếu đạo hàm cấp một đổi dấu từ dương sang âm, thì điểm đó là điểm cực đại. Nếu đạo hàm cấp một đổi dấu từ âm sang dương, thì điểm đó là điểm cực tiểu.
Sau khi xác định được các điểm cực trị, chúng ta có thể khảo sát hàm số bằng cách xét dấu của đạo hàm cấp một trên các khoảng xác định. Điều này giúp chúng ta xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.
Nếu bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng đóng, chúng ta cần tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các đầu mút của khoảng đó. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất sẽ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đã tính.
Giả sử chúng ta có hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Để giải Câu 57 trang 222, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Khi giải các bài toán về hàm số, cần chú ý đến tập xác định của hàm số. Nếu hàm số không xác định tại một điểm nào đó, chúng ta cần loại bỏ điểm đó khỏi tập xác định trước khi thực hiện các phép toán. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải Câu 57 trang 222 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
