Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mặt phẳng tọa độ ,
Cho hai điểm \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) và gọi M', N' lần lượt là ảnh của M,N qua phép F. Hãy tìm tọa độ của M' và N'.
Lời giải chi tiết:
M’ có tọa độ \({(x_1'},{\rm{ }}y{_1}')\) với \(\left\{ {\matrix{{x{'_1} = {x_1}\cos \alpha - {y_1}\sin \alpha + a} \cr {y{'_1} = {x_1}\sin \alpha + {y_1}\cos \alpha + b} \cr} } \right.\)
N’ có tọa độ \({(x_2'},{\rm{ }}y{_2}')\) với \(\left\{ {\matrix{{x{'_2} = {x_2}\cos \alpha - {y_2}\sin \alpha + a} \cr {y{'_2} = {x_2}\sin \alpha + {y_2}\cos \alpha + b} \cr} } \right.\)
Tính khoảng cách d giữa M và N; khoảng cách d' giữa M' và N'
Lời giải chi tiết:
Ta có \(d=MN=\sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \)
Phép F có phải là phép dời hình hay không ?
Lời giải chi tiết:
Từ câu b suy ra \(MN=M'N'\) do đó \(F\) là phép dời hình.
Khi \(\alpha = 0\), chứng tỏ rằng F là phép tịnh tiến
Lời giải chi tiết:
Khi \(\alpha=0\) thì:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos 0 - y\sin 0 + a\\y' = x\sin 0 + y\cos 0 + b\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x.1 - y.0 + a\\y' = x.0 + y.1 + b\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(F\) là phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right).\)
Câu 5 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ, xác định mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc áp dụng các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán hình học cụ thể. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Dựa trên phân tích đó, chúng ta có thể lập kế hoạch giải bài toán một cách hợp lý.
(Giả sử đề bài Câu 5 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM ⊥ BD.)
Lời giải:
Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến vectơ và hình học không gian. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Câu 5 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách hợp lý và áp dụng các mẹo giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
