Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Câu 4 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến △. Trên (P) cho đường thẳng a và trên (Q) cho đường thẳng b. Chứng minh rằng nếu a và b cắt nhau thì giao điểm phải nằm trên △
Đề bài
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến △. Trên (P) cho đường thẳng a và trên (Q) cho đường thẳng b. Chứng minh rằng nếu a và b cắt nhau thì giao điểm phải nằm trên △
Lời giải chi tiết
Ta có: (P) ∩ (Q) = Δ
Giả sử I = a ∩ b.
Ta có: I ϵ a mà a ⊂ (P) nên I ϵ (P)
I ϵ b mà b ⊂ (Q) nên I ϵ (Q)
Từ đó suy ra I ϵ (P) ∩ (Q) = Δ
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của Câu 4 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao:
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Để giải Câu 4 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao, chúng ta cần áp dụng kiến thức về:
Bước 1: Xác định các yếu tố cần thiết của bài toán. Trong trường hợp này, chúng ta cần xác định góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Để làm được điều này, ta cần tìm hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Bước 2: Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD). Do đó, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc SCA.
Bước 3: Tính toán các cạnh và góc cần thiết. Ta có tam giác SAC vuông tại A. Do đó, ta có thể sử dụng các hàm lượng giác để tính góc SCA.
tan(SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2
Suy ra, SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°
Kết luận: Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.
Ngoài Câu 4 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao, các em có thể tham khảo các dạng bài tập tương tự sau:
Để hiểu sâu hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến hình học không gian, các em có thể tham khảo thêm:
Khi giải các bài tập về hình học không gian, các em cần lưu ý:
Hy vọng bài giải chi tiết Câu 4 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc vuông. |
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | Góc tạo bởi đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
