Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MQ, NP và vị trí tương đối của hai đường thẳng MP, NQ
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MQ, NP và vị trí tương đối của hai đường thẳng MP, NQ
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng MQ và NP chéo nhau.
Thật vậy, giả sử chúng không chéo nhau, tức chúng cùng thuộc một mp(\(\alpha\)) nào đó. Vậy M, N, P, Q cùng thuộc mp(\(\alpha\)) và do đó A, B, C, D cùng thuộc mp(\(\alpha\)). Điều này mâu thuẫn với giả thiết ABCD là một tứ diện.
Chứng minh tương tự, hai đường thẳng MP và NQ cũng chéo nhau.
Bài tập 18 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học Hình học không gian, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ để xác định mối quan hệ giữa các điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập 18 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao sẽ yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập 18 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài tập 18 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chứng minh rằng nếu hai vectơ a và b vuông góc với nhau thì tích vô hướng của chúng bằng 0. Ta có thể giải bài toán này như sau:
Theo định nghĩa, hai vectơ a và b vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 90 độ. Tức là, a . b = |a| |b| cos(90°) = 0.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập 18 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao, học sinh nên:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý đến việc vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán. Đồng thời, cần kiểm tra lại các phép toán vectơ và các công thức tính toán để tránh sai sót. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| a . b = |a| |b| cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| |a| = √(x2 + y2 + z2) | Độ dài của vectơ trong không gian |
Hy vọng với những phân tích và giải pháp chi tiết trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập 18 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
