Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho cấp số cộng (un)
Đề bài
Cho cấp số cộng (un) có \({u_1} - {u_3} = 6\) và \(u_5= -10\). Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức số hạng tổng quát của CSC: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Sử dụng công thức trên và kết hợp dữ kiện vài toán lập hệ phương trình ẩn d và \(u_1\).
Giải hệ tìm d và \(u_1\) suy ra \(u_n\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng
Ta có:
\(\left\{ {\matrix{{{u_1} - {u_3} = 6} \cr {{u_5} = - 10} \cr} } \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} - \left( {{u_1} + 2d} \right) = 6} \cr {{u_1} + 4d = - 10} \cr} } \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2d = 6\\{u_1} + 4d = - 10\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{d = - 3} \cr {{u_1} = 2} \cr} } \right.\)
Vậy \(d = -3\) và \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \)\(= 2 - 3\left( {n - 1} \right) = - 3n + 5\)
Câu 25 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các bài toán liên quan đến việc khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, yêu cầu của bài toán sẽ là:
Để giải Câu 25 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là: f(x) = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Đạo hàm của hàm số là: f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Sử dụng dấu của f'(x) để xác định cực trị. f'(x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2, do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞). f'(x) < 0 khi 0 < x < 2, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2). Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Bước 4: Hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2).
Bước 5: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.
Khi giải các bài toán về khảo sát hàm số, cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Câu 25 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng phương pháp giải chi tiết, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
