Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau
\(y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{32}}\)
Phương pháp giải:
Công thức \(\left( {{u^n}} \right)' = n{u^{n - 1}}u'\)
Lời giải chi tiết:
y' = 32.(x- x2)31.(x - x2)'
= 32(x - x2)31.(1 - 2x)
Vậy \(y' = 32{\left( {x - {x^2}} \right)^{31}}\left( {1 - 2x} \right)\)
\(y = {1 \over {x\sqrt x }}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\left( {\frac{1}{u}} \right)' = \frac{{ - u'}}{{{u^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
\( \Rightarrow \left( {\frac{1}{{x\sqrt x }}} \right)' = \frac{{ - \left( {x\sqrt x } \right)'}}{{{{\left( {x\sqrt x } \right)}^2}}} \) \(= \frac{{ - \frac{{3\sqrt x }}{2}}}{{{x^2}.x}} = - \frac{3}{{2{x^2}\sqrt x }}\)
\(y' = {{ - 3} \over {2{x^2}\sqrt x }}\)
\(y = {{1 + x} \over {\sqrt {1 - x} }}\)
Phương pháp giải:
Công thức đạo hàm của một thương: \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
\(y' = {{3 - x} \over {2\sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^3}} }}\)
\(y = {x \over {\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\) (a là hằng số)
Phương pháp giải:
Công thức đạo hàm của một thương: \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & y' = {{{a^2}} \over {\sqrt {{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)}^3}} }} \cr} \)
Câu 19 trang 204 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Việc hiểu rõ bản chất của đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm là chìa khóa để giải quyết thành công bài toán này. Bài viết này sẽ cung cấp một phân tích chi tiết về câu hỏi, các kiến thức cần thiết, và hướng dẫn giải từng bước một cách rõ ràng.
Trước khi đi vào giải pháp, chúng ta cần xác định rõ đề bài. Thông thường, câu 19 trang 204 sẽ yêu cầu:
Để giải quyết hiệu quả câu 19 trang 204, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x + 1.
Bước 1: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu.
f'(x) = (x3)' - (3x2)' + (2x)' + (1)'
Bước 2: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
f'(x) = 3x2 - 6x + 2 + 0
Bước 3: Rút gọn biểu thức.
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Ngoài việc tính đạo hàm trực tiếp, câu 19 trang 204 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về bản chất của đạo hàm và các ứng dụng của nó.
Câu 19 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các kiến thức nền tảng, áp dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết thành công bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
