Giải Câu 9 Trang 224 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Một túi chứa 16 viên bi

LG a

Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong túi.

- Tính xác suất để được 2 viên bi đen.

- Tính xác suất để được 1 viên bi đen và 1 viên bi trắng.

Lời giải chi tiết:

Số trường hợp có thể là \(C_{16}^2.\)

Số trường hợp rút được cả hai viên bi đen là \(C_6^2.\) Do đó xác suất để rút được hai viên bi đen là \({{C_6^2} \over {C_{16}^2}} = {1 \over 8}.\)

Số trường hợp rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là \(C_7^1.C_6^1 = 42.\) Do đó xác suất rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là \({{42} \over {C_{16}^2}} = {7 \over {20}}\)

LG b

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi.

- Tính xác suất để được 3 viên bi đỏ.

- Tính xác suất để được 3 viên bi với 3 màu khác nhau.

Lời giải chi tiết:

Số trường hợp có thể là \(C_{16}^3.\)

Số trường hợp rút được 3 viên bi đỏ là \(C_3^3 = 1.\)

Vậy xác suất rút được 3 viên bi đỏ là \({1 \over {C_{16}^3}} = {1 \over {560}}.\)

Theo qui tắc nhân, ta có : 7.6.3 = 126 cách chọn 3 viên bi có 3 màu khác nhau. Vậy xác suất rút được 3 viên bi có 3 màu khác nhau là \({{126} \over {C_{16}^3}} = {9 \over {40}}\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải Chi Tiết Câu 9 Trang 224 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Quan Trọng

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x, ký hiệu là f'(x), biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó.
Tính đơn điệu của hàm số:
- Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a, b).
- Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc (a, b).
Điều kiện cần để hàm số có cực trị: Nếu hàm số f(x) có cực trị tại điểm x₀ thì f'(x₀) = 0 và f'(x₀) đổi dấu khi x thay đổi qua x₀.

II. Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Thông thường, Câu 9 trang 224 sẽ yêu cầu:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm f'(x).
Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
Lập bảng biến thiên để xét dấu f'(x) và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Kết luận về tính đơn điệu của hàm số.

III. Giải Chi Tiết Câu 9 (Ví dụ minh họa)

Giả sử đề bài cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: f'(x) = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

IV. Các Dạng Bài Tập Liên Quan và Mẹo Giải

Ngoài việc xét tính đơn điệu, Câu 9 trang 224 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng.
Khảo sát hàm số bằng phương pháp đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Mẹo giải:

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng bảng biến thiên để trực quan hóa sự thay đổi của hàm số.
Chú ý đến các điểm mà đạo hàm không xác định.

V. Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách dễ dàng.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025