Giải Câu 26 Trang 75 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết. toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật những lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất để :

LG a

Số được chọn là số nguyên tố

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu \(\Omega {\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}\)

A là biến cố “số được chọn là nguyên tố”

Ta có:\( {\Omega _A} = {\rm{ }}\left\{ {2,3,5,7} \right\}\)

Xác suất để số được chọn là số nguyên tố :

\(P\left( A \right) = {{\left| {{\Omega _A}} \right|} \over {\left| \Omega \right|}} = {4 \over 8} = {1 \over 2} = 0,5\)

LG b

Số được chọn chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

Gọi B là biến cố “số được chọn chia hết cho 3”

Ta có: \({\Omega _B} = {\rm{ }}\left\{ {3,6} \right\}\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = {{\left| {{\Omega _B}} \right|} \over {\left| \Omega \right|}} = {2 \over 8} = 0,25.\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước, hoặc xác định các khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và điều kiện để hàm số đơn điệu.

I. Kiến thức nền tảng cần nắm vững

Đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
Quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Điều kiện đơn điệu: Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a, b) khi và chỉ khi f'(x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a, b). Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (a, b) khi và chỉ khi f'(x) ≤ 0 với mọi x thuộc (a, b).
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng bằng phương pháp đạo hàm.

II. Phân tích bài toán Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Để giải quyết Câu 26 trang 75, trước hết, cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài toán có thể yêu cầu:

Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Chứng minh một bất đẳng thức liên quan đến hàm số.

Sau khi xác định rõ yêu cầu, cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
Lập bảng biến thiên của hàm số.
Dựa vào bảng biến thiên để kết luận về tính đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

III. Ví dụ minh họa giải Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao (Giả định một dạng bài tập cụ thể)

Giả sử: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2 trên khoảng (-1, 3). Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
x -1 0 2 3
y' + - + +
y Đồng biến Nghịch biến Đồng biến Đồng biến
Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng (-1, 0) và (2, 3), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

x	-1	0	2	3
y'	+	-	+	+
y	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến	Đồng biến

IV. Lưu ý khi giải Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Chú ý đến các điểm không xác định của đạo hàm.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải bài tập.

toan11.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải quyết Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025